已知数列{an}的通项公式为an=log2（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使...

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂ manfen5.com 满分网

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31

先有{an}的通项公式和对数的运算性质，求出Sn，再把Sn＜-5转化为关于n的不等式即可．【解析】 ∵an=log2， ∴Sn=a1+a2+a3+…+an=log2+log2+…+log2=log2=log2，又因为Sn＜-5=log2⇒⇒n＞62，故使Sn＜-5成立的正整数n有最小值：63 故选 A

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等