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满分5
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高中数学试题
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顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=，则A...
顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=1，AA
1
=
，则A、D
1
两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
因为四棱柱的顶点在球面上，正四棱柱的对角线为球的直径，下面只须求得角AOD1，就可以求出AD1的球面距离． 【解析】 正四棱柱的对角线为球的直径， 由4R2=1+1+2=4得R=1， 设O为球心，在三角形OAD1 中， AD1=，OA=OD1=1 所以∠AOD1= （其中O为球心） 则A、D1两点间的球面距离为 故选A．
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考点分析：
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设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则△BCD是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定
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下列四个图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终乙胜甲的概率为（ ）
A．0.36
B．0.352
C．0.432
D．0.648
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设f（x）=x
5
+5x
4
+10x
3
+10x
2
+5x-2，则f（x）的反函数f
-1
（x）=（ ）
A．1+
B．
C．-1+
D．1-
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下列命题中，真命题是（ ）
A．若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行
B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直
C．若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的任何一条直线平行
D．若一条直线垂直于一个平面，则这条直线与这个平面内的任何一条直线垂直
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A、D1两点间的球面距离为（ ）
，
，
，则△BCD是（ ）
