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已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)...

已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,则b=   
根据函数在x=0处有极值,因此函数在x=0处的导数为0,求导,并令x=0即可求得结果. 【解析】 ∵函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数, ∴函数f(x)在x=0处取极小值, 而函数f′(x)=-3x2+2ax+b, ∴f′(0)=b=0, 故答案为:0.
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