Question

f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，若f（3）＜f（1），则下列各式中一定成立的是（ ）
A．f（-1）＜f（-3）
B．f（0）＞f（1）
C．f（2）＞f（3）
D．f（-3）＜f（5）

Answer

A：根据题意可得：f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．结合题意可得所以f（-1）＜f（-3）．所以A正确．
B：根据题意f（1）与0不能比较大小，所以B错误．
C：根据题意f（2）＞f（3）不能比较大小．
D：根据题意f（-3）＜f（5）不能比较大小．
【解析】
A：因为f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，所以f（-1）=-f（1），f（-3）=-f（3）．又因为f（3）＜f（1），
所以f（-1）＜f（-3）．所以A正确．
B：因为因为f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，所以f（0）=0．f（1）与0不能比较大小，所以B错误．
C：根据题意f（2）＞f（3）不能比较大小，所以C错误．
D：根据题意f（-3）＜f（5）不能比较大小，所以D错误．
故选A．