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设满足不等式组所表示的点的集合为A,满足不等式组所表示的点的集合为B. (1)在...

设满足不等式组manfen5.com 满分网所表示的点的集合为A,满足不等式组manfen5.com 满分网所表示的点的集合为B.
(1)在集合A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若(x,y)分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均相等的三棱锥形状的玩具(各个面分别标有1,2,3,4),规定“甲所掷玩具朝下一面数字为x,乙所掷玩具的三个侧面数字之和为y”,求点(x,y)在集合B中的概率.
(1)根据题意,列举出集合A、B中点的情况,即可得其中元素的数目,由概率的计算公式,计算可得答案; (2)依题意,列出表格表示点(x,y)的情况,分析表格,可得其在集合B中的点的数目,由古典概型的公式,计算可得答案. 【解析】 (1)集合A中共有16个点,分别为(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4); 其中在集合B中的有10个点,分别为(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,2)(2,3)(2,4)(3,3)(3,4)(4,4); 所以点(x,y)∈B的概率为.(4分) (2)投掷结果如图 其中在集合B中的有12个点,所以点(x,y)∈B的概率为.(8分)
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考点分析:
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(1)若该校高二学生有1000人,试估计这次统考该校高二学生的分数在区间(60,90]内的人数;
(2)根据样本的频率分布直方图,估计该校高二年级学生这次数学统考成绩的平均数和中位数(精确到0.01)

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下面(A),(B),(C),(D)为四个平面图形:
交点数边数区域数
(A)452
(B) 58
(C)125
(D)15
(1)数出每个平面图形的交点数、边数、区域数,并将相应结果填入表格;
(2)观察表格,若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E,F,G,试猜想E,F,G之间的等量关系(不要求证明);
(3)现已知某个平面图形有2010个交点,且围成2010个区域,试根据以上关系确定该平面图形的边数.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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