已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P...

已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁，F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个公共点，若 manfen5.com 满分网

=e，则e的值为（）
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A．

B．

C．

D．

抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，进而可推断出|F1M|=|F1F2|，则l的方程可知推知|PF2|=|PQ|，，利用=e推断出=e进而根据椭圆的第二定义可知l为椭圆的左准线，进而推断出-3c=-求得椭圆的离心率．【解析】记抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，则|F1M|=|F1F2|=2c，即l的方程为x=-3c，|PF2|=|PQ|，又=e，即=e， ∵F1是椭圆的左焦点， ∴|PQ|为P到椭圆左准线的距离，即l为椭圆的左准线，于是有：-3c=-⇒e=，故选A

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考点分析：

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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）≤f（x），对任意的正数a、b，若a＜b，则必有（）
A．af（a）≤bf（b）
B．af（a）≥bf（b）
C．af（b）≤bf（a）
D．af（b）≥bf（a）
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将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（）
A．30
B．36
C．60
D．66
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下列说法错误的是（）
A．如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
C．若命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x²-x+1≥0；
D．“ manfen5.com 满分网