Question

如图，在空间四边形OABC中，M，G分别是BC，AM的中点，设，，．
（1）用基底表示向量；
（2）若，且与、夹角的余弦值均为，与夹角为60°，求．

Answer

（1）根据所给的图形和一组基底，从起点O出发，利用向量和的三角形法则，把不是基底中的向量再用是基地的向量来表示，做出结果．
（2）欲求向量的模，可先将模平方，根据公式，再将平方式展开结合向量的数量积求出其值即可．
【解析】
（1）=（）
   =（）
∴=++，
即=+
（2）||2=（++）2
=（4++4+4+2）
又||=||=||=，
cos＜，＞=cos＜，＞=，cos＜，＞=cos60°=
∴=（4×3+3+3+4+4+3）=
∴||=．