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高中数学试题
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已知椭圆与双曲线有共同的焦点,且过点P(2,3),求双曲线的渐近线及椭圆的方程....
已知椭圆与双曲线
有共同的焦点,且过点P(2,3),求双曲线的渐近线及椭圆的方程.
先把曲线的标准标准方程,其渐近线方程是 ,整理后就得到双曲线的渐近线方程.利用椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-2,0),F2(2,0),设出椭圆方程,再利用点P(2,3)适合椭圆方程,就可求出椭圆的方程. 【解析】 双曲线的标准形式为, 其渐近线方程是, 整理得双曲线的渐近线为:x±y=0. 由共同的焦点F1(-2,0),F2(2,0),可设椭圆方程为 , 点P(2,3)在椭圆上, , ∴a2=16,b2=12, 所以椭圆方程为:.
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考点分析:
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.
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-2x+1<0”的否定是
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.
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,
,且
,那么x的值等于
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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