已知函数
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在(-∞,+∞)上是单调函数,且当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任一点切线斜率均小于4a,求实数a的取值范围.
考点分析:
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一个袋子中有8个小球,其中有4个白球和4个黑球,现从中每次任意取出一个球,8次取完,求恰好有3次连续取出白球的概率.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d有两个极值点x
1=1,x
2=2,且直线y=6x+1与曲线y=f(x)相切于P点.
(1)求b和c
(2)求函数y=f(x)的解析式;
(3)在d为整数时,求过P点和y=f(x)相切于一异于P点的直线方程.
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已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f(x)•f(y)=f(x+y).
(1)求f(0)的值,并证明对任意的x∈R,有f(x)>0;
(2)设当x<0时,都有f(x)>f(0),证明:f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.
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对于任意定义在R上的函数f(x),若存在x
∈R满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是______.
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市内某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式共有______种.(用数字作答)
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