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满分5
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高中数学试题
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已知向量，． （1）若，试判断与能否平行？ （2）若，求函数的最小值．
已知向量
，
．
（1）若
，试判断
与
能否平行？
（2）若
，求函数
的最小值．
（1）若与平行，则有，解得cos2x=-2，这与|cos2x|≤1相矛盾，故与不能平行． （2）化简函数的解析式为，根据，得，利用基本不等式求出其最小值． 【解析】 （1）若与平行，则有， 因为，sinx≠0，所以得cos2x=-2，这与|cos2x|≤1相矛盾，故与不能平行． （2）由于=， 又因为，所以， 于是， 当，即时取等号． 故函数f（x）的最小值等于．
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考点分析：
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设集合A={x|x
2
＜4}，
．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x
2
+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．
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下列结论：
①若命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x
2
-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题．
②已知直线l
1
：ax+3y-1=0，l
2
：x+by+1=0，则l
1
⊥l
2
的充要条件是
=-3．
③命题“若x
2
-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”．
④任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直线x=
是函数
的图象的一条对称轴
其中正确结论的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）
查看答案
直线y=2x+m和圆x
2
+y
2
=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，若
，那么sin（α-β）的值是______
查看答案
设曲线y=x
n+1
（n∈N
*
）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n
，令a
n
=lgx
n
，则a
1
+a
2
+…+a
99
的值为______．
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若不等式
的解集为区间[a，b]，且b-a=1，则 k=______
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
，试判断
与
能否平行？
，求函数
的最小值．
=-3．
是函数
的图象的一条对称轴
，那么sin（α-β）的值是______
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的解集为区间[a，b]，且b-a=1，则 k=______
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．