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设集合A={x|x2＜4}，． （1）求集合A∩B； （2）若不等式2x2+ax...

设集合A={x|x2＜4}，manfen5.com 满分网．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．
（1）分别求出集合A和集合B中的不等式的解集，然后求出两集合的交集即可； （2）由题意和（1）中的结论可知-3和1为方程的两个根，把-3和1分别代入方程中得到关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值． 【解析】 （1）A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，B=={x|-3＜x＜1}， ∴A∩B={x|-2＜x＜1}； （2）由题意及（1）有-3，1是方程2x2+ax+b=0的两根 ∴ ∴．
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考点分析：
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下列结论：
①若命题p：∃x∈R，tanx=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧¬q”是假命题．
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是manfen5.com 满分网=-3．
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
④任意的锐角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直线x=manfen5.com 满分网是函数manfen5.com 满分网的图象的一条对称轴
其中正确结论的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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