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若不等式的解集为区间[a,b],且b-a=1,则 k=______

若不等式manfen5.com 满分网的解集为区间[a,b],且b-a=1,则 k=______
将不等式的两边分别构造两个函数,左边的部分对应的函数是一个圆的上部,右边的部分对应的函数是过定点的直线,结合图象求出k的范围. 【解析】 平方变形得 x2+y12=4(y1≥0) 则其图象表示为以原点为圆心,半径为2的圆在x轴上方的上半部分 令y2=k(x+1) 其图象为一条经过点(-1,0),斜率为k的直线 点(-1,0)在半圆x2+y12=4(y1≥0)的内部 就是指直线y2=k(x+1)高出圆x2+y12=4(y1≥0)的那一部分时,x的范围为[a,b], 结合图象x的范围为[a,2]或[-2.b] ∴2-a=1或b+2=1 ∴a=1或b=-1 当-1=1时斜率不存在, 当a=1时,k= 故答案为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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