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若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为(...
若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为( )
A.1≤a≤3
B.-1≤a≤1
C.-3≤a≤3
D.-1≤a≤3
考点分析:
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若方程f(x)-2=0在(-∞,0)内有解,则y=f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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化简:
=( )
A.2
B.2log
25
C.-2
D.-2log
25
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若集合A={1,m
2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
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对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:
①f(x)在D内单调递增或单调递减;
②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.
(1)求闭函数y=-x
3符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数
是否为闭函数?并说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数k的取值范围.
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已知f(x)=a
x+a
-x(a>0且a≠1),
(1)证明函数f ( x )的图象关于y轴对称;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;
(3)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为
,求此时a的值.
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