已知三角形的顶点是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：（Ⅰ）AB...

已知三角形的顶点是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的外接圆的方程．

（I）利用中点的坐标公式求出D的坐标，利用两点的距离公式求出中线CD的长；利用两点式求出直线CD所在的直线方程．（II）设出圆的方程，将三个顶点的坐标代入圆方程，求出参数的值，即得到△ABC的外接圆的方程．【解析】（Ⅰ）AB边上的中点D（-1，1） AB边上的中线 CD所在的直线方程5x+3y+2=0 （Ⅱ）设△ABC的外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 ∴ 解得D=-2，E=2，F=-8 ∴△ABC的外接圆的方程为x2+y2-2x+2y-8=0 即△ABC的外接圆的方程（x-1）2+（y+1）2=10

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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