某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
考点分析：
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已知函数f（x）=
（1）求f（2009）+f（-2009）的值；
（2）当x∈（0，a]（其中a∈（0，1），且a为常数）时，f（x）是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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已知g（x）=x
2+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为
，求f（x）的表达式．
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设函数
的定义域是集合A，
的定义域为B．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．
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如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y（m
2）与时间t（月）的关系y=a
t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；
②第5个月时，浮萍面积就会超过30m
2；
③浮萍从4m
2蔓延到12m
2需要经过1、5个月；
④浮萍每月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m
2，3m
2，6m
2所经过的时间分别为t
1，t
2，t
3，则t
1+t
2=t
3；
其中正确的序号是
．
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设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a
2]满足方程log
ax+log
ay=3，则a的取值范围是
．
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