已知g（x）=x2+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈...

已知g（x）=x²+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为 manfen5.com 满分网

，求f（x）的表达式．

根据题意先设出函数f（x）的解析式，再由奇函数的关系求出a、c的值，再由二次函数的性质和最大值求出b的值．【解析】设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则F（x）=f（x）+g（x）=（a+1）x2+bx+c+1为奇函数， ∴F（0）=0，且F（1）=-F（-1），∴a=-1，c=-1，得到f（x）=-x2+bx-1， ∵当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为，∴或或解得所以或

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考点分析：

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设函数

的定义域是集合A，

的定义域为B．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A⊂B，求实数a的取值范围．

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如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系y=a^t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；
②第5个月时，浮萍面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1、5个月；
④浮萍每月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃；
其中正确的序号是．
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设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，则a的取值范围是．查看答案

已知x，y∈R，且x²+y²=4，则x²+6y+2的最大值是．查看答案

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等