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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域是集合A,的定义域为B. (1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;...
设函数
的定义域是集合A,
的定义域为B.
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)若A⊂B,求实数a的取值范围.
(1)根据对数函数的真数大于0,我们解分式不等式求出集合A,根据2次被开方数不小于0,分母不等于0,我们可以求出集合B,然后根据∩B=∅,构造关于a的不等式,求出实数a的取值范围; (2)根据A⊂B,我们可以构造关于a的不等式,进而求出实数a的取值范围; 【解析】 由 ∴A={x|-2<x<4} 由a-x>0得x<a ∴B={x|x<a} (1)若A∩B=∅,则a≤-2 (2)若A⊂B,则a≥4 ∴当A∩B=∅时, 实数a的取值范围是a≤-2, 当A⊂B时, a的取值范围是a≥4.
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考点分析:
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如图所示,某池塘中浮萍蔓延的面积y(m
2
)与时间t(月)的关系y=a
t
,有以下叙述:
①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时,浮萍面积就会超过30m
2
;
③浮萍从4m
2
蔓延到12m
2
需要经过1、5个月;
④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2m
2
,3m
2
,6m
2
所经过的时间分别为t
1
,t
2
,t
3
,则t
1
+t
2
=t
3
;
其中正确的序号是
.
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2
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a
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a
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.
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2
+y
2
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2
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.
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=
.
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二次函数y=x
2
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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