由函数图象的平移变换法则,我们可以判断①的真假;由函数极值点与导数的关系,可以判断②的真假;根据余弦定理,可以判断③的真假;根据正弦型函数的图象和性质可以判断④的真假,进而得到答案.
【解析】
函数的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移单位得到,故①错误;
若f(x)在x处不可导,则f(x)为f(x)的极值,则f′(x)无意义,故②错误;
假设b+c=15,则b=15-c,由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得:49=(15-c)2+c2-(15-c)c,即3c2-35c+176=0,因为△=1225-2112=-887<0,所以此方程无解,
故假设错误,则b+c不可能等于15,故③△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知A=60°,a=7,则b+c不可能等于15,正确;
在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数的图象有三个公共点,故④正确.
故答案为:③④