Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜|φ|＜π）的图象如图所示，则f（x）的解析式可以是    ．

Answer

根据所给的图形可以看出振幅和一个半周期，把图象的第一个点代入，即（ ，0）在函数的图象上，求出φ的值，得到函数的解析式．
【解析】
∵由图形可知A=2，
，
∴，
∴ω=3，
∴函数的解析式是y=2sin（3x+φ）
∵（ ，0）在函数的图象上，
∴0=2sin（ +φ）
∴φ=，
∴y=2sin（3x+）
故答案为：y=2sin（3x+）．