Question

是否存在锐角α，β，使得下列两式：①；②同时成立？若存在，求出α和β；若不存在，说明理由？

Answer

由条件可得 ，或，根据α，β为锐角，求出α，β 的值．
【解析】
由得：，．
将②式代入得：，与②式联立，解得：，
或．
当时，因为，这样的角α不存在，故只能是，tanβ=1，
因为α，β均为锐角，所以．
综上，存在锐角，使得①，②同时成立．