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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，，．若点D满足，则=（ ） A． B． C． D．
在△ABC中，
，
．若点D满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求．本题也可以根据D点把BC分成一比二的两部分入手． 【解析】 ∵由， ∴， ∴． 故选A
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考点分析：
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已知角α的终边上一点的坐标为（
，
），则角α的最小正值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若集合M={x|x＜2}，N={x|x
2
-x≤0}，则M∩N=（ ）
A．[0，1]
B．[0，2）
C．[1，2）
D．（-∞，2]
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设函数
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．
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如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，
，A、B、C三点共线，
（1）求
的值．
（2）D是线段BC上的任意点，若
=x
+y
，求x
2
y的最大值．
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已知向量
（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），
，且m
n）．
（Ⅰ）求向量
；
（Ⅱ）若
，0＜β＜π，求cos（2α-β）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
．若点D满足
，则
=（ ）
，
），则角α的最小正值为（ ）
，其中a为常数．
，A、B、C三点共线，
的值．
=x
+y
，求x2y的最大值．
（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），
，且m
n）．
；
，0＜β＜π，求cos（2α-β）．