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高中数学试题
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已知向量(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),,且mn). (Ⅰ)求向量; ...
已知向量
(α∈[-π,0]).向量m=(2,1),
,且m
n).
(Ⅰ)求向量
;
(Ⅱ)若
,0<β<π,求cos(2α-β).
(Ⅰ)根据已知,把,代入中,然后再根据sin2α+cos2α=1联立即可求出结果. (Ⅱ)根据,分别求出sinβ,cosβ的值,然后根据两角和差的余弦公式,求出cos(2α-β). 【解析】 (Ⅰ)∵, ∴, ∵,∴, 即 ① 又sin2α+cos2α=1 ② 由①②联立方程解得, ,. ∴ (Ⅱ)∵ 即,0<β<π, ∴, 又∵, , ∴.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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