在（x-1）（x+1）8的展开式中x5的系数是（） A．-14 B．14 C．...

在（x-1）（x+1）⁸的展开式中x⁵的系数是（）
A．-14
B．14
C．-28
D．28

将问题转化为二项式（x+1）8的展开式的项的系数问题；利用二项展开式的通项公式求出（x+1）8展开式的x4，x5的系数，求出展开式中x5的系数【解析】 ∵（x-1）（x+1）8=x（x+1）8-（x+1）8 ∴（x-1）（x+1）8展开式中x5的系数等于（x+1）8展开式的x4的系数减去x5的系数， ∴展开式中x5的系数是C84-C85=14，故选B．

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考点分析：

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