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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)既是奇函数,又是增函数,那么g(...
若函数f(x)=ka
x
-a
-x
(a>0且a≠1)既是奇函数,又是增函数,那么g(x)=log
a
(x+k) 的图象是( )
A.
B.
C.
D.
由函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则由复合函数的性质,我们可得k=1,a>1,由此不难判断函数的图象. 【解析】 ∵函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上是奇函数 则f(-x)+f(x)=0 即(k-1)ax-a-x=0 则k=1 又∵函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上是增函数 则a>1 则g(x)=loga(x+k)=loga(x+1) 函数图象必过原点,且为增函数 故选D
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考点分析:
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A.
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C.
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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