Question

解关于x的不等式：（2x-1）a²+（5x-2）a＞3（x-1）（a∈R）．

Answer

把原不等式的右边移项到左边，因式分解后，分a大于0，a=0和a小于0三种情况分别利用取解集的方法得到不等式的解集即可．
【解析】
不等式可整理得：（2a2+5a-3）x＞a2+2a-3．
2a2+5a-3＞0，aa＜-3时，不等式解集（）
当2a2+5a-3=0，即a=或a=-3时，若a=，解集为R；
若a=-3，解集为∅；
若2a2+5a-3＜0，即-3＜a＜时，解集为（-∞，）．
综上得，当a或a＜-3时，原不等式的解集为（）；
当a=时，原不等式的解集为R；
当a=-3时，原不等式的解集为∅；
当-3＜a＜时，原不等式的解集为（-∞，）．