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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,b=5,△ABC的面积为. (Ⅰ)求a,...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
,b=5,△ABC的面积为
.
(Ⅰ)求a,c的值;
(Ⅱ)求
的值.
(Ⅰ)利用已知条件及三角形的面积公式求得a,进而利用余弦定理求得c. (Ⅱ)利用(Ⅰ)中求得的三边及余弦定理求得cosA的值,然后通过同角三角函数的基本关系求得sinA的值,最后利用正弦的两角和公式求得答案. 【解析】 (Ⅰ)由已知,,b=5, 因为 , 即 , 解得 a=8. 由余弦定理可得:, 所以 c=7. (Ⅱ)由(Ⅰ)及余弦定理有, 由于A是三角形的内角, 易知 , 所以 ==.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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