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满分5
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高中数学试题
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如图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n...
如图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N)个点,每个图形总的点数记为a
n
,则a
6
=
;
=
.
根据图象的规律可得出通项公式an,进而求出a6,根据数列{ }的特点可用列项法求其前n项和的公式,而 又是前2010项的和,代入前n项和公式即可得到答案. 【解析】 每个边有n个点,把每个边的点数相加得3n,这样角上的点数被重复计算了一次,故第n个图形的点数为3n-3,即an=3n-3 ∴a6=3×6-3=15 令Sn= =… =1-+… =1- = ∴=S2010= 故答案为:15,.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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