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满分5
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高中数学试题
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已知向量=,向量与向量关于x轴对称. (1)求函数的解析式,并求其单调增区间; ...
已知向量
=
,向量
与向量
关于x轴对称.
(1)求函数
的解析式,并求其单调增区间;
(2)若集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R},试判断g(x)与集合M的关系.
(1)由向量=,向量与向量关于x轴对称,及函数,我们易求出函数的解析式,进而根据余弦函数的性质,求出函数的单调增区间; (2)由(1)的结论,我们易对g(x)+g(x+2)进行化简,然后与g(x+1)进行比较,易得到g(x)与集合M={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1),x∈R}的关系. 【解析】 (1)∵向量与向量称, ∴, ∴ = 由, ∴g(x)区间为[6k,6k+3](k∈Z) (2)∵ = = = ∴g(x)∈M
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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