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f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( ) A.-2 B.0...

f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是( )
A.-2
B.0
C.2
D.4
由题意先对函数y进行求导,解出极值点,然后再根据函数的定义域,把极值点和区间端点值代入已知函数,判断函数在区间上的增减性,比较函数值的大小,求出最大值,从而求解. 【解析】 f'(x)=3x2-6x=3x(x-2), 令f'(x)=0可得x=0或2(2舍去), 当-1<x<0时,f'(x)>0, 当0<x<1时,f'(x)<0, ∴当x=0时,f(x)取得最大值为f(0)=2. 故选C
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考点分析:
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