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满分5
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高中数学试题
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曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ） A．e2 ...
曲线y=e
x
在点（2，e
2
）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A．
e
2
B．2e
2
C．e
2
D．
欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小，只须求出其斜率得到切线的方程即可，故先利用导数求出在x=4处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解析】 ∵点（2，e2）在曲线上， ∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2， ∴切线的方程为y-e2=e2（x-2）． 即e2x-y-e2=0． 与两坐标轴的交点坐标为（0，-e2），（1，0）， ∴S△=×1×e2=． 故选D．
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考点分析：
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∫
1
e
x
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1
e
x
dx相比有关系式（ ）
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1
e
x
dx＜∫
1
e
x
d
B．∫
1
e
x
dx＞∫
1
e
x
d
C．（∫
1
e
x
dx）
2
=∫
1
e
x
d
D．∫
1
e
x
dx=∫
1
e
x
d
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（Ⅲ）证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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e2
dx相比有关系式（ ）
d
d
d
d
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（ ）
．