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高中数学试题
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一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3...
一个物体的运动方程为s=1-t+t
2
其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A．7米/秒
B．6米/秒
C．5米/秒
D．8米/秒
①求出s的导函数s'（t）=2t-1②求出s'（3） 【解析】 s'（t）=2t-1，s'（3）=2×3-1=5． 故答案为C
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考点分析：
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设f（x）=ax
3
+3x
2
+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=ln（1+x
2
）+ax．（a≤0）．
（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）证明：
．
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有时可用函数f（x）=
，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N
*
），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=3
n
，数列{b
n
}满足b
1
=-1，b
n-1
=b
n
+（2n-1）（ n∈N
*
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（Ⅱ）求数列{b
n
}的通项公式b
n
；
（Ⅲ）若c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，函数
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点
，点P是该函数图象上一点，点Q（x
，y
）是PA的中点，当
，
时，求x
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
．
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．