Question

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=-10
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{}的前n项和．

Answer

（I）
根据等差数列的通项公式化简a2=0和a6+a8=-10，得到关于首项和公差的方程组，求出方程组的解即可得到数列的首项和公差，根据首项和公差写出数列的通项公式即可；
（II）
把（I）求出通项公式代入已知数列，列举出各项记作①，然后给两边都除以2得另一个关系式记作②，①-②后，利用an的通项公式及等比数列的前n项和的公式化简后，即可得到数列{}的前n项和的通项公式．
【解析】
（I）设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得，
解得：，
故数列{an}的通项公式为an=2-n；
（II）设数列{}的前n项和为Sn，即Sn=a1++…+①，故S1=1，
=++…+②，
当n＞1时，①-②得：
=a1++…+-
=1-（++…+）-
=1-（1-）-=，
所以Sn=，
综上，数列{}的前n项和Sn=．