成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b
n}中的b
3、b
4、b
5．
（I） 求数列{b
n}的通项公式；
（II） 数列{b
n}的前n项和为S
n，求证：数列{S
n+
}是等比数列．
考点分析：
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设b＞0，数列{a
n}满足a
1=b，a
n=
（n≥2）
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（4）证明：对于一切正整数n，2a
n≤b
n+1+1．
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已知等差数列{a
n}中，a
1=1，a
3=-3．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（II）若数列{a
n}的前k项和S
k=-35，求k的值．
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若数列A
n：a
1，a
2，…，a
n（n≥2）满足|a
k+1-a
k|=1（k=1，2，…，n-1），则称A
n为E数列，记S（A
n）=a
1+a
2+…+a
n．
（Ⅰ）写出一个E数列A
5满足a
1=a
3=0；
（Ⅱ）若a
1=12，n=2000，证明：E数列A
n是递增数列的充要条件是a
n=2011；
（Ⅲ）在a
1=4的E数列A
n中，求使得S（A
n）=0成立得n的最小值．
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在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T
n，再令a
n=lgT
n，n≥1．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=tana
n•tana
n+1，求数列{b
n}的前n项和S
n．
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已知函数
，
（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（3）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
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