已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列...

已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四个根组成一个首项为 manfen5.com 满分网

的等差数列，则|m-n|等于（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

设4个根分别为x1、x2、x3、x4，进而可知x1+x2和x3+x4的值，进而根据等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq．设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列，进而求得m和n，则答案可得．【解析】设4个根分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2=2，x3+x4=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq．设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为，，，， ∴m=，n=． ∴|m-n|=．故选C

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在等差数列{a_n}中，3（a₂+a₆）+2（a₈+a₁₀+a₁₂）=24，则此数列前13项的和为（）
A．13
B．26
C．52
D．156
查看答案

凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（）
A．16
B．9
C．16或9
D．12
查看答案

（文）在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则 manfen5.com 满分网