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凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于( ) ...

凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于( )
A.16
B.9
C.16或9
D.12
先设出凸多边形的边数为n,凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,表示出等差数列的前n项和,再写出多边形的内角和,得到方程,解方程或代入选项进行检验. 【解析】 设出凸多边形的边数为n, ∵凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5° ∴=180(n-2) 把题目中选项对应的数字代入等式进行验证, 当n=16时,不合题意,当n=9时,合题意, 故选B.
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考点分析:
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