Question

以下区间中，一定存在函数f（x）=-x³+3x+5的零点的是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，3]

Answer

要判断函数f（x）=-x3+3x+5的零点的位置，我们可以根据零点存在定理，则该区间两端点对应的函数值，应异号，将四个答案中各区间的端点依次代入函数的解析式，易判断零点的位置．
【解析】
∵f（-1）=1-3+5=3
f（0）=5
f（1）=-1+3+5=7
f（2）=-8+6+5=3，
f（3）=-27+9+5=-13
根据零点存在定理，∵f（2）•f（3）＜0
故[2，3]存在零点
故选D．