Question

已知函数f（x）=log_（x+3）（x²-4x+3）．
（1）求f（x）的定义域．
（2）解不等式f（x）＜1．

Answer

（1）根据对数定义，知，解不等式可求
（2）由原等式可得，log（x+3）（x2-4x+3）＜log（x+3）（x+3），根据对数函数的单调性，对x+3＞1，x+3＜1进行讨论解不等式即可
【解析】
（1）根据对数定义，知即
所以函数定义域为{x|-3＜x＜1且x≠-2，或x＞3}．
（2）由原等式可得，log（x+3）（x2-4x+3）＜log（x+3）（x+3）
或
解可得，-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5
所以不等式的解集为{x|-3＜x＜-2，或0＜x＜1，或3＜x＜5}．