已知函数．（1）求函数y=f（x）-4的零点；（2）证明函数f（x）在区间上...

已知函数

．
（1）求函数y=f（x）-4的零点；
（2）证明函数f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上为增函数．

（1）求函数零点转化为函数图象与x交点的横坐标，即f（x）-4=0，得，故可解；（2）利用单调性的定义进行证明：设x1，x2是区间上的任意两个实数，且x1＞x2，推证f（x1）＞f（x2），即可．解（1）因为，令f（x）-4=0，得，即4x2-4x+1=0，解得．所以函数y=f（x）-4的零点是．（2）设x1，x2是区间上的任意两个实数，且x1＞x2，则，由，得，又由x1＞x2，得x1-x2＞0，所以，于是f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在区间上为增函数．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=x²-2x，设 manfen5.com 满分网

．
（1）求函数g（x）的表达式及定义域．
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．

查看答案

已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x²-3x+2＞0}．
（1）求A∩B；
（2）求（C_UA）∪B．

查看答案

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c= ．查看答案

偶函数f（x）在（-∞，0）内是减函数，试比较f（2）与f（-3）的大小关系．查看答案

定义域为R的函数f（x）对于任意实数x₁，x₂满足f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），则f（x）的解析式可以是．（写出一个符合条件的函数即可）查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数． （1）求函数y=f（x）-4的零点； （2）证明函数f（x）在区间上...

已知函数．（1）求函数y=f（x）-4的零点；（2）证明函数f（x）在区间上...