对于定义在区间D上的函数f(x),若存在闭区间[a,b]⊆D和常数c,使得对任意x
1∈[a,b],都有f(x
1)=c,且对任意x
2∈D,当x
2∉[a,b]时,f(x
2)>c恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数f
1(x)=|x-1|+|x-2|和f
2(x)=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;
(Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x)对一切t∈R恒成立,求实数x的取值范围;
(Ⅲ)若函数
是区间[-2,+∞)上的“平底型”函数,求m和n的值.
考点分析:
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,且
,求a和c的值.
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已知函数
(1)当
时,求函数f(x)的值域;
(2)若
,且
,求
)的值.
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(2)方程g[f(x)]=0有且仅有3个根
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有5个根
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其中正确命题是
.
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x≥x≥log
ax(0<a≠1)在区间(0,+∞)上恒成立的正实数a的取值范围是
.
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