登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
函数f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域为 ．
函数f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域为
．
利用t=sinx+cosx，利用两角和的正弦公式进行化简后，由x的范围求出t的范围，由对t的式子两边平方后，由平方关系求出sinxcosx，代入解析式转化为关于t的二次函数，对式子配方后利用二次函数的性质求出最值，就求出值域； 【解析】 f（x）=（sinx+3）（cosx-3）=sinxcosx-3sinx+3cosx-9 令cosx-sinx=t，则（cosx-sinx）2=cos2x-2sinxcosx+sin2x=1-2sinxcosx=t2 ∴sinxcosx= 整理得f（x）=+3t-9=- ∵t=cosx-sinx=-sin（x+θ） 由-1≤sin（x+θ）≤1可知-≤t≤， 将t的取值代入f（x）中可知 ∴f（x）的值域为， 故答案为：
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知
，则
=
．
查看答案
函数f（x）=2x
2
-1nx的递增区间是
．
查看答案
函数
的图象的对称中心的是
．
查看答案
已知函数
．关于下列命题正确的个数是（ ）
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）既有最大值又有最小值；
③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
查看答案
已知映射
．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
的图象的对称中心的是 ．
查看答案
．关于下列命题正确的个数是（ ）
，则
= ．
．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（ ）
