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已知映射manfen5.com 满分网.设点A(1,3),B(2,2),点M 是线段AB上一动点,f:M→M′.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M′所经过的路线长度为( )
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根据所给的两个点的坐标写出直线的方程,设出两个点的坐标,根据所给的映射的对应法则得到两个点坐标之间的关系,代入直线的方程求出一个圆的方程,得到轨迹是一个圆弧,求出弧长. 【解析】 直线AB的方程为x+y=4,设点M(m,n),M'(x,y), 则, 即m=x2,n=y2.因为m+n=4(1≤m≤2), 则. 所以点M′的轨迹为一段圆弧,且圆心角为,所以弧长为2×=, 故选C
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考点分析:
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