Question

以椭圆2x²+y²=1的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为    ．

Answer

由已知可得椭圆2x2+y2=1的焦点在y轴上，a=1，b=，c=，由已知可得所求的双曲线的顶点（0，），焦点为（0，1），（0，-1），即，b=，可求双曲线的方程
【解析】
∵椭圆2x2+y2=1的焦点在y轴上，a=1，b=，c=
顶点为（0，1），（0，-1），，
∴焦点为（0，）
∴由已知可得所求的双曲线的顶点（0，），焦点为（0，1），（0，-1）
即，b=
故所求的双曲线的方程为：y2-x2=1
故答案为y2-x2=1