已知命题p：∃x∈R，使得x2-2ax+2a2-5a+4=0，命题q：∀x∈[0...

已知命题p：∃x∈R，使得x²-2ax+2a²-5a+4=0，命题q：∀x∈[0，1]，都有（a²-4a+3）x-3＜0．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

由题意分别求出p为真，q为真时，a的取值范围，根据p或q为真，p且q为假，就是一真一假，求出a的范围即可．【解析】若命题p为真命题，则有△=4a2-4（2a2-5a+4），解得1≤a≤4 …（3分）对于命题q，令f（x）=（a2-4a+3）x-3，若命q为真命题，则有f（0）＜0且f（1）＜0，可得0＜a＜4…（6分）由题设有命题p和q中有且只有一个真命题，所以或解得0＜a＜1 或a=4，故所求a的取值范围是0＜a＜1 或a=4，…（12分）

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考点分析：

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某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在10里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多．该校学生会先后5次对走读生的午休情况作了统计，得到如下资料：
①若把家到学校的距离分为五个区间：[0，2）、[2，4）、[4，6）、[6，8）、[8，10），则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如图所示的频率分布直方图；
②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系．下表是根据5次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表．

下午开始上课时间	1：30	1：40	1：50	2：00	2：10
平均每天午休人数	250	350	500	650	750

（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程（单位：里）在[2，6）的概率是多少？
（Ⅱ）如果把下午开始上课时间1：30作为横坐标0，然后上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，并以平均每天午休人数作为纵坐标y，试列出x与y的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数 manfen5.com 满分网