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连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=x与圆x2+(y-3)2=1相交...

连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=manfen5.com 满分网x与圆x2+(y-3)2=1相交的概率是   
先解出直线与圆相交的条件,连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,此两数组成的数对总数易知,求出满足直线与圆相交的条件的数对的个数,由公式求出概率 【解析】 由题意,直线与圆相交,由圆心到直线的距离小于半径1,圆心(0,3),直线方程为mx-ny=0故有<1,即8n2<m2 当n=1时,m可取3,4,5,6;当n=2时,m可取6,故使得直线y=x与圆x2+(y-3)2=1相交的种数共5种 连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,所组成的数对的总数为36 故续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=x与圆x2+(y-3)2=1相交的概率是 故答案为
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