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一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为( ...

一抛物线型拱桥,当水面离桥顶2m时,水面宽4m,若水面下降1m时,则水面宽为( )
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建立适当的直角坐标系,设抛物线方程为x2=-2Py(P>0),由题意知抛物线过点(2,-2),进而求得p,得到抛物线的标准方程.进而可知当y=-3时x2的值,最后根据水面宽为2|x|求得答案. 【解析】 建立适当的直角坐标系,设抛物线方程为x2=-2Py(P>0),由题意知,抛物线过点(2,-2), ∴4=2p×2.∴p=1.∴x2=-2y. 当y=-3时,得x2=6. ∴水面宽为2|x|=2.
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考点分析:
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