Question

一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（ ）
A．m
B．2m
C．4.5m
D．9m

Answer

建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知抛物线过点（2，-2），进而求得p，得到抛物线的标准方程．进而可知当y=-3时x2的值，最后根据水面宽为2|x|求得答案．
【解析】
建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知，抛物线过点（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y．
当y=-3时，得x2=6．
∴水面宽为2|x|=2．