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有5张卡片,上面分别标有数字0,1,2,3,4.求: (Ⅰ)从中任取二张卡片,二...

有5张卡片,上面分别标有数字0,1,2,3,4.求:
(Ⅰ)从中任取二张卡片,二张卡片上的数字之和等于5的概率;
(Ⅱ)从中任取2次卡片,每次取1张,第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次.两次取出的卡片上的数字之和恰好等于5的概率.
(Ⅰ)本题是无放回的抽取,先求出5张卡片中任取二张卡片的种数,再计算出二张卡片上的数字之和等于5的事件包含的事件的种数,利用公式求出概率; (Ⅱ)本小题是有放回的抽取,先计算出所有的基本事件事,再列举出和为5的事件所包含的基本事件数,由公式求出概率. 【解析】 (Ⅰ)从5张卡片中,任取两张卡片,其一切可能的结果组成的基本事件空间为 Ω={(0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)},共有10个基本事件,且这10个基本事件发生的可能性相同.…(2分) 记“两张卡片上的数字之和等于5”为事件A. A={(1,4),(2,3)},共有2个基本事件.…(4分) 所以P(A)= (Ⅱ)从5张卡片中,有放回地抽取两次卡片,其一切可能的结果组成的基本事件空间为 Ω={(x,y)|x∈N,y∈N,0≤x≤4,0≤y≤4},共有25个基本事件.…(8分) 记“两次取出的卡片上的数字之和恰好等于5”为事件B. B={(1,4),(4,1),(3,2),(2,3)},,共有4个基本事件.…(10分) 则P(B)= 所以,两次取出的卡片上的数字之和恰好等于5的概率为…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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