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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，2a+b=8，则+的最大值为 ．...
设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a
x
=b
y
=2，2a+b=8，则
+
的最大值为
．
先由ax=by=2表示出x和y，因为x、y在指数位置，故用对数表达，再结合2a+b=8，利用基本不等式求最值即可． 【解析】 由ax=by=2得x=loga2，y=logb2， ∴+=+=log2a+log2b=log2ab， 又a＞1，b＞1，∴8=2a+b≥2即ab≤8， 当且仅当2a=b，即a=2，b=4时取等号， 所以+=log2ab≤log28=3．故． 故答案为：3
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考点分析：
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若b
1
=1，对于任何n∈N*，都有b
n
＞0，且nb
n+1
2
-2b
n
2
-（2n-1）b
n+1
b
n
=0，设M（x）表示整数x的个位数字，则M（b
2010
）=
．
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如图，四边形ABCD为矩形，
，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是
．
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某同学五次考试的数学成绩分别是120，129，121，125，130，则这五次考试成绩的方差是
．
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已知下列结论：
①x
1
、x
2
都是正数⇔
，
②x
1
、x
2
、x
3
都是正数⇔
，则由①②猜想：x
1
、x
2
、x
3
、x
4
都是正数⇔
，（ ）的应填的条件是
．
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若实数m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n，则曲线
表示焦点在y轴上的双曲线的概率是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
的最大值为 ．
表示焦点在y轴上的双曲线的概率是 ．
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，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是 ．
，
，则由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正数⇔
，（ ）的应填的条件是 ．