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满分5
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高中数学试题
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如图，四边形ABCD为矩形，，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE...
如图，四边形ABCD为矩形，
，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是
．
由题意知本题是一个几何概型，解决几何概型问题时，看清概率等于什么之比，试验包含的所有事件是∠BAD，而满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点，根据几何概型公式得到结果． 【解析】 由题意知本题是一个几何概型， 试验包含的所有事件是∠BAD， 如图，连接AC交弧DE于P， 则， ∴∠CAB=30°， 满足条件的事件是直线AP在∠CAB内时AP与BC相交时，即直线AP与线段BC有公共点 ∴概率P=， 故答案为：
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考点分析：
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某同学五次考试的数学成绩分别是120，129，121，125，130，则这五次考试成绩的方差是
．
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已知下列结论：
①x
1
、x
2
都是正数⇔
，
②x
1
、x
2
、x
3
都是正数⇔
，则由①②猜想：x
1
、x
2
、x
3
、x
4
都是正数⇔
，（ ）的应填的条件是
．
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若实数m、n∈{-1，1，2，3}，且m≠n，则曲线
表示焦点在y轴上的双曲线的概率是
．
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如图的流程图最后输出的n的值是
．
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若复数z
1
=-1+ai，
，a，b∈R，且z
1
+z
2
与z
1
•z
2
均为实数，则
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是 ．
表示焦点在y轴上的双曲线的概率是 ．
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，
，则由①②猜想：x1、x2、x3、x4都是正数⇔
，（ ）的应填的条件是 ．
，a，b∈R，且z1+z2与z1•z2均为实数，则
= ．