Question

已知下列结论：
①x₁、x₂都是正数⇔，
②x₁、x₂、x₃都是正数⇔，则由①②猜想：x₁、x₂、x₃、x₄都是正数⇔，（ ）的应填的条件是    ．

Answer

由①②中，已知条件和结论的形式，归纳分析后，即可推断出四个数均为正数时的性质，即四个数的和，任意两项积的和，任意三项积的和，四个数的积均为正数，由此即可得到结论．
【解析】
由①x1、x2都是正数⇔，
由②x1、x2、x3都是正数⇔，
…
我们要以推断当x1、x2、x3、x4都是正数时，
这四个数的和，任意两项积的和，任意三项积的和，四个数的积均为正数．
∴在x1、x2、x3、x4都是正数⇔中
（ ）中的条件应为任意三项积的和大于0
即x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4＞0
故答案为：x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4＞0