Question

若b₁=1，对于任何n∈N*，都有b_n＞0，且nb_n+1²-2b_n²-（2n-1）b_n+1b_n=0，设M（x）表示整数x的个位数字，则M（b₂₀₁₀）=    ．

Answer

对所给的代数式进行整理得到两个因式的积的形式，得到数列是一个bn+1=2bn种关系，协会粗第2010项的表示式，对于指数形式进行整理，得到结果．
【解析】
nbn+12-2bn2-（2n-1）bn+1bn=0，
（nbn+1+bn）（bn+1-2bn）=0
∵bn＞0，bn+1＞0 则 nbn+1+bn 大于0
有 b n+1-2bn=0
bn+1=2bn
则bn=2 （n-1） b1=2（n-1）
b2010=2 2009={（210 ）10}10×29=（1024 10）10×512
个位数为2（4 10）10=2（2 10） 20=2×1024 20
个位数为 4 20 ×2=（210）4×2=10244×2
个位数为 4×4×2=32
个位数为 2
故答案为：2